Question

已知三個集合E={x|x=m+

1

6

，m∈Z}，F(xiàn)={x|x=

n

2

-

1

3

，n∈Z}，G={x|x=

p

2

+

1

6

，p∈Z}，則（　�。�

• A、E=F?G
• B、E?F=G
• C、E⊆F?G
• D、E?F?G

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：首先，三個集合化簡，然后，構(gòu)成集合E的元素為x=

6m+1

6

，m∈Z，構(gòu)成集合F的元素為x=

3n-2

6

，n∈Z，構(gòu)成集合G的元素為x=

3p+1

6

，p∈Z，然后，結(jié)合它們之間的關(guān)系，求解．

解答： 解：由集合E：
{x|x=

6m+1

6

，m∈Z}；
集合F：
{x|x=

3n-2

6

，n∈Z}，
集合G：
{x|x=

3p+1

6

，p∈Z}，
顯然，集合E中元素可以寫成
x=

3•2m+1

6

，m∈Z，
∴E⊆G，
集合F中的元素可以寫為：
x=

3(n+1)-2

6

=

3n+1

6

，n∈Z，
∴F=G，
∴E?F=G，
故選B．

點評：本題重點考查集合之間的關(guān)系，屬于中檔題．