若α為銳角,且sinα:sin
α
2
=8:5,則cosα的值為(  )
A、
4
5
B、
12
25
C、
8
25
D、
7
25
考點(diǎn):二倍角的正弦
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由已知可得5sinα=8sin
α
2
,兩邊平方后利用二倍角公式化簡可得25cos2α-32cosα+7=0,又α為銳角,即可解得cosα的值.
解答: 解:∵sinα:sin
α
2
=8:5,
∴可得:5sinα=8sin
α
2
,兩邊平方可得:25-25cos2α=64×
1-cosα
2
,
∴可得:25cos2α-32cosα+7=0,α為銳角,
∴可得:cosα=1(舍去)或
7
25
,
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二倍角的余弦公式的應(yīng)用,屬于基本知識(shí)的考查.
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不等式x2-2x<1的解集是
 

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(1)已知tan(π+α)=-2,求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值;
(2)化簡
sin(3π+α)cos(2π-α)cos(
π
2
+α)tan(-α)
sin(α-π)cos(α-
π
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算以下式子的值:
(1)
3(-4)3
-(
1
2
0+0.25 
1
2
×(
-1
2
-4;
(2)log327+lg25+lg4+7 log72+log71.

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設(shè){an}是集合{2s+2t|0≤s<t,且s、t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,…,將數(shù)列{an}中的各項(xiàng)按照上小下大、左小右大的原則寫成如圖所示的三角形數(shù)陣,則a99=
 

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某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比是3:3:4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本,則應(yīng)從高三年級(jí)抽取
 
名學(xué)生.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)
1-i
2-i
的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={(x,y)|x,y為實(shí)數(shù),且y=x2},B={(x,y)|x,y為實(shí)數(shù),且x+y=1},則A∩B的元素個(gè)數(shù)為(  )
A、無數(shù)個(gè)B、3C、2D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
-6n+5(n為奇數(shù))
2n(n為偶數(shù))
,求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn

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