2．已知f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)且f（x-3）＜f（2-x），求x的取值范圍．

分析 直接利用函數(shù)的單調(diào)性列出不等式組求解即可．

解答 解：f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)且f（x-3）＜f（2-x），
可得$\left\{\begin{array}{l}-1≤x-3≤1\\-1≤2-x≤1\\ x-3＜2-x\end{array}\right.$，
解得：2$≤x＜\frac{5}{2}$．
x的取值范圍：[$2，\frac{5}{2}$）．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，不等式的解法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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13．“直線y=k（x-1）與拋物線y=x2+3x相切”是“k=1”的（　�。�
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（1）y軸上的所有點；
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10．存在函數(shù)f（x）滿足，對任意x∈R都有④（填寫所有正確結(jié)論的序號）
①f（sin2x）=sinx；
②f（sin2x）=x2+x；
③f（x2+1）=|x+1|；
④f（x2+2x）=|x+1|

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10．在△ABC中，A、B、C分別是三邊a，b，c的對角，設(shè)$\overrightarrow{m}$=（2b-a，-cosA），$\overrightarrow{n}$=（cosC，c），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角C的大小；
（2）若a+b=2$\sqrt{2}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求c．

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