16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，+∞）}\\{{x}^{3}+{a}^{2}-3a+2，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$在R上是增函數(shù)，求實數(shù)α的范圍．

分析 由條件利用函數(shù)的單調性的性質，可得 0+a2-3a+2≤0，由此求得實數(shù)α的范圍．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，+∞）}\\{{x}^{3}+{a}^{2}-3a+2，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$在R上是增函數(shù)，
∴0+a2-3a+2≤0，
求得1≤a≤2，故要求的實數(shù)α的范圍為[1，2]．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調性的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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7．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+3，若an=2 017，則n=（　�。�
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11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，nan+1=2（n+1）an
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（1）試將f（x）表示成x的函數(shù)；
（2）需要建多少個�？空静拍苁构こ藤M用最小，并求最小值．

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5．已知$\overrightarrow{a}$=（λ+1，0，2λ），$\overrightarrow$=（6，0，2），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．5C．$-\frac{1}{5}$D．-5

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6．根據(jù)條件回答下列問題：
（1）求函數(shù)y=lg（tanx）的定義域；
（2）求函數(shù)$y=\frac{3sinx+1}{sinx-2}$的值域．

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