16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，+∞）}\\{{x}^{3}+{a}^{2}-3a+2，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)α的范圍．

分析 由條件利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，可得 0+a2-3a+2≤0，由此求得實(shí)數(shù)α的范圍．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，+∞）}\\{{x}^{3}+{a}^{2}-3a+2，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$在R上是增函數(shù)，
∴0+a2-3a+2≤0，
求得1≤a≤2，故要求的實(shí)數(shù)α的范圍為[1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．i是虛數(shù)單位，則$|{\frac{5+3i}{4-i}}|$等于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+3，若an=2 017，則n=（　�。�
A．667B．668C．669D．673

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線ρ2cosθ-2ρ=0上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)P到點(diǎn)$Q（1，\frac{π}{3}）$的最小距離為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，nan+1=2（n+1）an
（1）記bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn；      
（2）求通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若$\overrightarrow a=（2\;，\;\;6）$，$\overrightarrow b\;=（1\;，\;\;-1+y）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則y等于4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．無(wú)錫市政府決定規(guī)劃地鐵三號(hào)線：該線起於惠山區(qū)惠山城鐵站，止於無(wú)錫新區(qū)碩放空港產(chǎn)業(yè)園內(nèi)的無(wú)錫機(jī)場(chǎng)站，全長(zhǎng)28公里，目前惠山城鐵站和無(wú)錫機(jī)場(chǎng)站兩個(gè)站點(diǎn)已經(jīng)建好，余下的工程是在已經(jīng)建好的站點(diǎn)之間鋪設(shè)軌道和等距離修建�？空荆�(jīng)有關(guān)部門預(yù)算，修建一個(gè)�？空镜馁M(fèi)用為6400萬(wàn)元，鋪設(shè)距離為x公里的相鄰兩個(gè)�？空局g的軌道費(fèi)用為400x3+20x萬(wàn)元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為f（x）萬(wàn)元．（停靠站位于軌道兩側(cè)，不影響軌道總長(zhǎng)度）
（1）試將f（x）表示成x的函數(shù)；
（2）需要建多少個(gè)停靠站才能使工程費(fèi)用最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知$\overrightarrow{a}$=（λ+1，0，2λ），$\overrightarrow$=（6，0，2），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．5C．$-\frac{1}{5}$D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．根據(jù)條件回答下列問(wèn)題：
（1）求函數(shù)y=lg（tanx）的定義域；
（2）求函數(shù)$y=\frac{3sinx+1}{sinx-2}$的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案