10．i是虛數(shù)單位，則$|{\frac{5+3i}{4-i}}|$等于$\sqrt{2}$．

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)$\frac{5+3i}{4-i}$，再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．

解答 解：$\frac{5+3i}{4-i}=\frac{（5+3i）（4+i）}{（4-i）（4+i）}=\frac{17+17i}{17}=1+i$，
則$|{\frac{5+3i}{4-i}}|$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-4|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若{x|f（x）≤t2-t}∩{x|-3≤x≤5}≠∅．求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知φ∈（0，π），且$tan（φ+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求tan2φ的值；
（Ⅱ）求$\frac{sinφ+cosφ}{2cosφ-sinφ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=2tan（ωx+ϕ）$（{ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}}）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$，且$f（{\frac{π}{2}}）=-2$，則ω=2，ϕ=-$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x+3
（Ⅰ）若函數(shù)$y=f（{log_3}x+m），x∈[\frac{1}{3}，3]$的最小值為3，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意互不相同的x1，x2∈（2，4），都有|f（x1）-f（x2）|＜k|x1-x2|成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．直線(xiàn)x+2y-5+$\sqrt{15}$=0被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知圓心C的坐標(biāo)為（2，-2），圓C與x軸和y軸都相切
（1）求圓C的方程
（2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．給定矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}}&{2}\\{1}&{-1}\end{array}]$，設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1在矩陣AB對(duì)應(yīng)的變換下得到曲線(xiàn)F，求F的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，+∞）}\\{{x}^{3}+{a}^{2}-3a+2，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)α的范圍．

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