已知周期為2的偶函數(shù)f（x）的區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，則f（-6.5），f（-1），f（0）的大小關(guān)系是


  1. A.
    f（-6.5）＜f（0）＜f（-1）
  2. B.
    f（0）＜f（-6.5）＜f（-1）
  3. C.
    f（-1）＜f（-6.5）＜f（0）
  4. D.
    f（-1）＜f（0）＜f（-6.5）
B
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）周期為2的偶函數(shù)，利用函數(shù)的周期性及奇偶性，我們易在區(qū)間[0，1]上找到與f（-6.5），f（-1）函數(shù)值相同的自變量，再根據(jù)f（x）的區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，即可得到函數(shù)值f（-6.5），f（-1），f（0）的大小關(guān)系．
解答：∵函數(shù)f（x）周期為2的偶函數(shù)，
∴f（-6.5）=f（-0.5）=f（0.5）
f（-1）=f（1）
又∵f（x）的區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，
∴f（0）＜f（0.5）＜f（1）
即f（0）＜f（-6.5）＜f（-1）
故選B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，其中利用函數(shù)的周期性及奇偶性，在區(qū)間[0，1]上找到與f（-6.5），f（-1）函數(shù)值相同的自變量，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知周期為2的偶函數(shù)f（x）的區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，則f（-6.5），f（-1），f（0）的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）已知周期為2的偶函數(shù)f（x）的定義域是實數(shù)集R，且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=log2（2-x），則當(dāng)x∈[2007，2009]時，f（x）=
f(x)=
log2(x-2006)，x∈[2007，2008)
log2(2010-x)，x∈[2008，2009]
f(x)=
log2(x-2006)，x∈[2007，2008)
log2(2010-x)，x∈[2008，2009]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知周期為2的偶函數(shù)f（x）的定義域是實數(shù)集R，且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=log2（2-x），則當(dāng)x∈[2007，2009]時，f（x）=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽模擬 題型：單選題

已知周期為2的偶函數(shù)f（x）的區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，則f（-6.5），f（-1），f（0）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（-6.5）＜f（0）＜f（-1）B．f（0）＜f（-6.5）＜f（-1）
C．f（-1）＜f（-6.5）＜f（0）D．f（-1）＜f（0）＜f（-6.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：靜安區(qū)一模 題型：填空題

已知周期為2的偶函數(shù)f（x）的定義域是實數(shù)集R，且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=log2（2-x），則當(dāng)x∈[2007，2009]時，f（x）=______．

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