18．已知圓C：x2+y2-4x+6y+4=0和直線l：x-y+5=0，求直線l上到圓C距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)，并求最小距離．

分析 在圓x2+y2-4x+6y+4=0上，與直線x-y+5=0的距離最小的點(diǎn)，必在過圓心與直線x-y+5=0垂直的直線上，求此線與圓的交點(diǎn)即可；最小值為圓心到直線的距離減去半徑，所以只要求得圓心到直線的距離即可．

解答 解：圓的圓心C（2，-3），r=3，過圓心與直線x-y+5=0垂直的直線方程：x+y+1=0，
它與x2+y2-4x+6y+4=0聯(lián)立，可得2x2-8x-1=0，
直線l上到圓C距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-3），
最小距離為$\frac{|2+3+5|}{\sqrt{2}}$-3=5$\sqrt{2}$-3．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系，直線的方程等知識，是中檔題．

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