若直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1的左支有兩個不同的交點(diǎn)A，B，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1的左支交于不同的兩點(diǎn)，可得直線與雙曲線聯(lián)立方程有兩個不等的負(fù)根，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于k的不等式組，解不等式可得答案．
解答： 解：聯(lián)立方程直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1得
（1-k2）x2-2kx-2=0…①
若直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1的左支交于不同的兩點(diǎn)，
則方程①有兩個不等的負(fù)根
∴
4k2+8(1-k2)＞0
2k
1-k2
＜0
-2
1-k2
＞0

解得：k∈（1，
2
）
故答案為：（1，
2
）．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)圓錐曲線中的范圍問題，其中分析出題目的含義是直線與雙曲線聯(lián)立方程有兩個不等的負(fù)根，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC是邊長為3的正三角形，若在每一邊的兩個三等分點(diǎn)中，各隨機(jī)選取一點(diǎn)連成三角形，下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）：
 

①依此方法可能連成的三角形一共有8個；
②這些可能連成的三角形中，恰有3個是直角三角形；
③這些可能連成的三角形中，恰有2個是銳角三角形；
④這些可能連成的三角形中，恰有2個是鈍角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-4x，那么當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
 
，不等式f（x+2）＜5的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0，1，2，3，4排成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求偶數(shù)字相鄰，奇數(shù)字也相鄰，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=r2在點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2，類似地，可以求得橢圓
x2
32
+
y2
8
=1在（4，2）處的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
f1(x)，   x≤x0
f2(x)，  x＞x0
，則下列命題中一定正確的是（　　）
A、若f（x）有最大值f（x0），則f1（x）在（-∞，x0]上為增，f2（x）在（x0，+∞）上為減
B、若f1（x）在（-∞，x0]上為增，f2（x）在（x0，+∞）上為減，則f（x）有最大值f（x0）
C、若f1（x）在（-∞，x0]上為減，f2（x）在（x0，+∞）上為減，則f（x）在R上是減函數(shù)
D、若f（x）在R上是減函數(shù)，則f1（x）在（-∞，x0]上為減，f2（x）在（x0，+∞）上為減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一枚硬幣任意拋擲兩次，已知有一次出現(xiàn)正面，那么另一次也出現(xiàn)正面的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（sin（x+θ）），cos（x+θ））若函數(shù)f（x）=
a
•
b
為偶函數(shù)，則θ的值可能是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、-
π
6
D、-
π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
1
12+1
，
1
22+2
，
1
32+3
，…，
1
n2+n
前n項(xiàng)和為
11
12
，則n為（　�。�
A、10B、11C、12D、13

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案