用0,1,2,3,4排成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),要求偶數(shù)字相鄰,奇數(shù)字也相鄰,則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是
 
考點(diǎn):計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題:排列組合
分析:按首位數(shù)字的奇偶性分兩類,一類是首位是奇數(shù),另一類是首位是偶數(shù);分別利用乘法原理求得結(jié)果相加即得.
解答: 解:按首位數(shù)字的奇偶性分兩類:
一類是首位是奇數(shù)的,有:A22A33;
另一類是首位是偶數(shù),有:(A33-A22)A22
則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是:A22A33+(A33-A22)A22=20.
故答案為:20
點(diǎn)評:對于復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)數(shù)問題,有時(shí)分類以后,每類方法并不都是一步完成的,必須在分類后又分步,綜合利用兩個(gè)原理解決,即類中有步,步中有類.
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若f(x)=
x-1, x≥2
1, x<2
,g(x)=x2-x(x∈R),則方程f[g(x)]=x的解為
 

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函數(shù)y=cos(x+1),x∈[0,2π]的圖象與直線y=
1
3
的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為
 

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在平面直角坐標(biāo)系中,如果x與y都是整數(shù),就稱(x,y)為整點(diǎn),下列命題中正確的是
 
(寫出所有正確命題的編號).
①存在這樣的直線,既不與坐標(biāo)軸平行,又不經(jīng)過任何整點(diǎn);
②如果k與b都是無理數(shù),則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn);
③直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是:k與b都是無理數(shù);
④過函數(shù)y=
9-x2
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拋物線x2+8y=0的準(zhǔn)線方程是( 。
A、x=2B、x=-2
C、y=2D、y=-2

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已知i為虛數(shù)單位,則i(3i-1)等于( 。
A、3-iB、3+i
C、-3+iD、-3-i

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