已知函數(shù), 其中
,其中
若
相鄰兩對稱軸間的距離不小于
(1)求的取值范圍;
(2)在中,
、
、
分別是角A、B、C的對邊,
,當(dāng)
最大時,
求
的面積.
(1). (2)
.
解析試題分析:(1).
,
函數(shù)
的周期
,由題意可知
,即
,解得
,即
的取值范圍是
. 6分
(2)由(1)可知的最大值為1,
而,
8分
由余弦定理知,
,又
.
聯(lián)立解得,
. 12分
考點:本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運算,余弦定理的應(yīng)用,和差倍半的三角函數(shù)公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),三角形面積公式。
點評:中檔題,本題綜合性較強(qiáng),關(guān)鍵是準(zhǔn)確進(jìn)行向量的坐標(biāo)運算,并運用三角公式對三角函數(shù)式進(jìn)行化簡。(2)小題之中,角的范圍對確定角的大小至關(guān)重要。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以
軸的非負(fù)半軸為始邊作兩個銳角
、
,它們的終邊分別與單位圓相交于
,
兩點,已知
,
的橫坐標(biāo)分別為
,
.
(1),
的值
(2)求的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)(其中
)在
處取得最大值2,其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為
(I)求的解析式;
(II)求函數(shù)的值域。
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函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,
為
圖象的最高點,、
為圖象與
軸的交點,且
為正三角形.
(Ⅰ)求的值及函數(shù)
的值域;
(Ⅱ)若,且
,求
的值.
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已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的最小值和最大值;
(2)設(shè)的內(nèi)角
的對應(yīng)邊分別為
,且
,若向量
與向量
共線,求
的值.
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已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像下圖所示。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè),且方程
有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和。
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已知,
,且
.
(I)將表示成
的函數(shù)
,并求
的最小正周期;
(II)記的最大值為
,
、
、
分別為
的三個內(nèi)角
、
、
對應(yīng)的邊長,若
且
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)的最大值2,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
。
(1)求的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
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