已知點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點到兩個焦點的距離分別為和，過作焦點所在軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程。

橢圓的方程為或


解析:

設(shè)兩焦點為，且，，由橢圓的定義知：，∴。∵，∴由題意知為直角三角形，在中，，∴，∴，∴，∴。因為焦點可以在軸上，也可能在軸上，∴橢圓的方程為或。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為
4
5
3
和
2
5
3
，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的右焦點，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為4和2，過P點作焦點所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C以坐標(biāo)軸為對稱軸，以原點為對稱中心，橢圓的一個焦點為（1，0），點(
3
2
，
6
2
)在橢圓上，直線l過橢圓的右焦點與橢圓交于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若線段MN的垂直平分線過點(0，
1
5
)，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點到兩焦點的距離分別為4和2，過點作焦點所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓方程．

 

 

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