（12分）已知點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點到兩焦點的距離分別為4和2，過點作焦點所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓方程．

 

 

【答案】

或.

 

【解析】本試題主要是考查了橢圓的定義和橢圓的性質(zhì)，以及焦點三角形中邊的比例關系可知得到a,b,c的關系式，從而得到結(jié)論。

解：設兩焦點為、，且，．

從橢圓定義知．即．

從知垂直焦點所在的對稱軸，

所以在中，，

可求出，，從而．

∴所求橢圓方程為或．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為
4
5
3
和
2
5
3
，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的右焦點，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為4和2，過P點作焦點所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C以坐標軸為對稱軸，以原點為對稱中心，橢圓的一個焦點為（1，0），點(
3
2
，
6
2
)在橢圓上，直線l過橢圓的右焦點與橢圓交于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若線段MN的垂直平分線過點(0，
1
5
)，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點到兩個焦點的距離分別為和，過作焦點所在軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程。

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