【題目】某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為了研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:,,,,分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)根據(jù)“25周歲以上組”的頻率分布直方圖,求25周歲以上組工人日平均生產(chǎn)件數(shù)的中位數(shù)的估計(jì)值(四舍五入保留整數(shù));

(2)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至多抽到一名“25周歲以下組”工人的概率

【答案】(1)73;(2)

【解析】

(1)根據(jù)頻率分布直方圖求得中位數(shù)的估計(jì)值;

(2)由分層抽樣的特點(diǎn)可得樣本中有25周歲以上、下組工人人數(shù),再由所對(duì)應(yīng)的頻率可得樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中,25周歲以上、下組工人的人數(shù)分別為3,2,由古典概型的概率公式可得答案.

(1)中位數(shù):

(2)25周歲以上的有:(人)

25周歲以下的有:(人)

故至多抽到一名“25周歲以下組”工人的概率為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示圓錐的軸截面為等腰直角△SAB,Q為底面圓周上一點(diǎn).

(1)QB的中點(diǎn)為C,OHSC,求證OH⊥平面SBQ;

(2)如果∠AOQ=60°,QB=2求此圓錐的體積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示,若將f(x)圖象上的所有點(diǎn)向右平移 個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(

A.[kπ﹣ ,kπ+ ],k∈Z
B.[2kπ﹣ ,2kπ+ ],k∈Z
C.[kπ﹣ ,kπ+ ],k∈Z
D.[2kπ﹣ ,2kπ+ ],k∈Z

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【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(﹣ ,0),F(xiàn)2 ,0),且橢圓C過(guò)點(diǎn)P(3,2).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)與直線OP平行的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),求△PAB面積的最大值.

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【題目】已知三棱錐ABCD的棱長(zhǎng)都相等,E是AB的中點(diǎn),則異面直線CE與BD所成角的余弦值為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+2 sinωxcosωx﹣cos2ωx(ω>0),f(x)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為
(1)求f( )的值;
(2)將f(x)的圖象上所有點(diǎn)向左平移m(m>0)個(gè)長(zhǎng)度單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為( ,0),當(dāng)m取得最小值時(shí),求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|,a<0.
(1)證明f(x)+f(﹣ )≥2;
(2)若不等式f(x)+f(2x)< 的解集非空,求a的取值范圍.

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【題目】方程的曲線即為函數(shù)的圖像,對(duì)于函數(shù),有如下結(jié)論:①上單調(diào)遞減;②函數(shù)不存在零點(diǎn);③函數(shù)的值域是;④的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是___________

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【題目】某品牌汽車4S店,對(duì)該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進(jìn)行維修保養(yǎng),每輛車一年內(nèi)需要維修的人工費(fèi)用為200元,汽車4S店記錄了該品牌三種類型汽車各100輛到店維修的情況,整理得下表:

車型

A型

B型

C型

頻數(shù)

20

40

40

假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機(jī)抽取10輛進(jìn)行問(wèn)卷回訪.
(1)從參加問(wèn)卷到訪的10輛汽車中隨機(jī)抽取兩輛,求這兩輛汽車來(lái)自同一類型的概率;
(2)某公司一次性購(gòu)買該品牌A、B、C型汽車各一輛,記ξ表示這三輛車的一年維修人工費(fèi)用總和,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望(各型汽車維修的概率視為其需要維修的概率);
(3)經(jīng)調(diào)查,該品牌A型汽車的價(jià)格與每月的銷售量之間有如下關(guān)系:

價(jià)格(萬(wàn)元)

25

23.5

22

20.5

銷售量(輛)

30

33

36

39

已知A型汽車的購(gòu)買量y與價(jià)格x符合如下線性回歸方程: = x+80,若A型汽車價(jià)格降到19萬(wàn)元,請(qǐng)你預(yù)測(cè)月銷售量大約是多少?

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