Question

已知函數(shù)f（x）=x²+2x-2，x∈（-3，1]，則f（x）的值域?yàn)?div id="mj8u2b7" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：配方可得二次函數(shù)的單調(diào)性，代值計(jì)算可得最值，可得值域．

解答： 解：配方可得f（x）=x²+2x-2=（x+1）²-3，
由二次函數(shù)知識(shí)可知，函數(shù)在（-3，-1）單調(diào)遞減，在（-1，1）單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取最小值-3，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最大值1，
∴f（x）的值域?yàn)椋篬-3，1]
故答案為：[-3，1]

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)區(qū)間的值域，屬基礎(chǔ)題．