【題目】如圖，四邊形是邊長為2的正方形．平面，且．

（1）求證：平面平面．

（2）線段上是否存在一點，使三棱錐的高若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）詳見解析；（2）存在，.

【解析】

（1）根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，結(jié)合面面垂直的判定定理進行證明即可.

（2）假設(shè)存在這樣的點.結(jié)合（1）中的結(jié)論，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理和線面垂直的判定定理，棱錐的體積公式，結(jié)合線面平行的判定理和線面平行的性質(zhì)進行求解即可.

（1）∵平面， 平面，

∴．

又因為是正方形，所以，，因此平面．

又平面，∴平面平面；

（2）∵，，，∴．

假設(shè)線段上存在一點滿足題意．

由（1）知，平面平面，

平面平面．

又∵，∴平面，則．

∵，，，

∴平面，又平面，∴，

∴．

∵，平面，平面，

∴平面，

∴點到平面的距離與點到平面的距離相等．

又，∴．

又，∴．

∵，∴．∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某游樂園的一個摩天輪半徑為10米，輪子的底部在地面上2米處，如果此摩天輪每20分鐘轉(zhuǎn)一圈，當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過處時開始計時（按逆時針方向轉(zhuǎn)），（其中平行于地面）.

（1）求開始轉(zhuǎn)動5分鐘時此人相對于地面的高度.

（2）開始轉(zhuǎn)動分鐘時，摩天輪上此人經(jīng)過點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以、、、、、為頂點的五面體中，平面平面，，四邊形為平行四邊形，且.

（1）求證：；

（2）若，，直線與平面所成角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，角所對的邊分別是，，且.

（1）求角；

（2），為所在平面內(nèi)一點，且滿足，求的最小值，并求取得最小值時的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.曲線存在對稱中心B.曲線存在對稱軸

C.函數(shù)的最大值為D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機構(gòu)為了了解不同年齡的人對一款智能家電的評價，隨機選取了50名購買該家電的消費者，讓他們根據(jù)實際使用體驗進行評分.

（Ⅰ）設(shè)消費者的年齡為，對該款智能家電的評分為.若根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程為，且年齡的方差為，評分的方差為.求與的相關(guān)系數(shù)，并據(jù)此判斷對該款智能家電的評分與年齡的相關(guān)性強弱.

（Ⅱ）按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，將50名消費者的年齡劃分為“青年”和“中老年”，評分劃分為“好評”和“差評”，整理得到如下數(shù)據(jù)，請判斷是否有的把握認(rèn)為對該智能家電的評價與年齡有關(guān).

好評

差評

青年

8

16

中老年

20

6

附：線性回歸直線的斜率；相關(guān)系數(shù)，獨立性檢驗中的，其中.

臨界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，設(shè).

（1）若，記數(shù)列的前項和為.①求證：數(shù)列為等差數(shù)列；②若不等式對任意的都成立，求實數(shù)的最小值；

（2）若，且，是否存在正整數(shù)，使得無窮數(shù)列，，，…成公差不為0的等差數(shù)列？若存在，給出數(shù)列的一個通項公式；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勞動教育是中國特色社會主義教育制度的重要內(nèi)容，某高中計劃組織學(xué)生參與各項職業(yè)體驗，讓學(xué)生在勞動課程中掌握一定勞動技能，理解勞動創(chuàng)造價值，培養(yǎng)勞動自立意識和主動服務(wù)他人、服務(wù)社會的情懷.學(xué)校計劃下周在高一年級開設(shè)“縫紉體驗課”，聘請“織補匠人”李阿姨給同學(xué)們傳授織補技藝。高一年級有6個班，李阿姨每周一到周五只有下午第2節(jié)課的時間可以給同學(xué)們上課，所以必須安排有兩個班合班上課，高一年級6個班“縫紉體驗課”的不同上課順序有( )

A.600種B.3600種C.1200種D.1800種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與直線交于點，點的坐標(biāo)為（3，1），求.

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同步練習(xí)冊答案