在和
之間插入三個(gè)數(shù),使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為 .
216
解析試題分析:插入三個(gè)數(shù)后成等比數(shù)列的五個(gè)數(shù)的首項(xiàng)a1= ,a5=
,由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式先求出公比q,然后分別求出插入的三個(gè)數(shù),再求這三個(gè)數(shù)的乘積. 解:設(shè)插入的三個(gè)數(shù)分別為a,b,c,由題設(shè)條件知a1=
,a5=
,設(shè)公比為q,∴
=
q4,∴q=±
,∴a=
×
=4,b=4×
=6,c=6×
=9,abc=216,或a=
×(-
)) =-4,b=(-4)×(-
) =6,c=6×(-
) =-9,abc=216.故答案為:216.
考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等比數(shù)列通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
等比數(shù)列的公比為
,其前
項(xiàng)的積為
,并且滿足條件
,
,
。給出下列結(jié)論:①
;②
的值是
中最大的;③使
成立的最大自然數(shù)
等于18。其中正確結(jié)論的序號(hào)是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,互不相同的點(diǎn)和
分別在角O的兩條邊上,所有
相互平行,且所有梯形
的面積均相等.設(shè)
若
則數(shù)列
的通項(xiàng)公式是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若一個(gè)直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列,則其中最小內(nèi)角的正弦值為_________.
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