Question

函數(shù)y=2x2+x+2的單調(diào)減區(qū)間為（　　）

• A、[-

  1

  2

  ，+∞)
• B、（-1，+∞）
• C、(-∞，-

  1

  2

  ]
• D、（-∞，-1）

Answer 1

分析：函數(shù)y=2x2+x+2為復(fù)合函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”判斷即可．

解答：解：函數(shù)y=2x2+x+2由y=2^x和y=x²+x+2復(fù)合而成，
y=2^x在R上為增函數(shù)，而y=x²+x+2在(-∞，-

1

2

]上為減函數(shù)，在[-

1

2

，+∞)上為增函數(shù)，
所以函數(shù)y=2x2+x+2的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，-

1

2

]
故選C

點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷，屬基本題型的考查．復(fù)合函數(shù)單調(diào)性滿足“同增異減”