Question

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|

2x+1

3-x

＜0}，則A∩B是（　�。�

• A、{x|-1＜x＜-

  1

  2

  或2＜x＜3}
• B、{x|2＜x＜3}
• C、{z|-

  1

  2

  ＜x＜2}
• D、{x|-1＜x＜-

  1

  2

  }

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專(zhuān)題：集合

分析：先把集合A、B解出來(lái)，然后再求其交集即可．

解答： 解：解集合A：由|2x-1|＜3，得-3＜2x-1＜3，即-1＜x＜2，
∴A={x|-1＜x＜2}，
B：

2x+1

3-x

＜0可化為：（2x+1）（x-3）＞0，解得：x＜-

1

2

或x＞3，
∴B={x|x＜-

1

2

或x＞3}，
∴A∩B={x|-1＜x＜-

1

2

}．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察絕對(duì)值不等式的解法、分式不等式的解法和集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．