某同學(xué)同時投擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a，b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線的傾斜角小于60°的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
1
4
C、
7
12
D、
5
12
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出投擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a，b的總個數(shù)，及雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線的傾斜角小于60°的事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
解答： 解：同時投擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a，b，
共有6×6=36種不同情況，
若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線的傾斜角小于60°，
則
b
a
＜
3
，
不滿足條件的（a，b）有：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，6）共9個，
則滿足條件的（a，b）有27個，
故雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線的傾斜角小于60°的概率P=
27
36
=
3
4
，
故選：A
點評：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
9
-
y2
k
=1與橢圓
x2
15
+
y2
k
=1有相同的焦點，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn且滿足a2013=S2013=2013則
S1
a1
，
S2
a2
，
S3
a3
，…，
S15
a15
中最大的項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q．則“a1＞0，q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
2x+1
3-x
＜0}，則A∩B是（　�。�
A、{x|-1＜x＜-
1
2
或2＜x＜3}
B、{x|2＜x＜3}
C、{z|-
1
2
＜x＜2}
D、{x|-1＜x＜-
1
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b是任意實數(shù)，且a＞b，則（　�。�
A、
b
a
＜1
B、ln（a-b）＞0
C、（
1
2
）b＞（
1
2
）a
D、a3＜b3
E、（
1
2
）b＞（
1
2
）a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過平面α外的直線l，作一組平面與α相交，如果所得的交線為a，b，c，則這些交線的位置關(guān)系為（　�。�
A、都平行
B、都相交且一定交于同一點
C、都相交但不一定交于同一點
D、都平行或都交于同一點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinαtanα＜0，且
cosα
tanα
＜0，則角α是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2009）=8，則f（x
 
2
1
）+f（x
 
2
2
）+…+f（x
 
2
2009
）的值等于（　　）
A、4
B、8
C、16
D、2loga8

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