已知函數(shù)f（x）滿足f（1）＞1，f（x）=f（x+3），若 f（4）=
2a-3
a+1
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知可得函數(shù)的周期為3，故f（4）=f（1）=
2a-3
a+1
＞1，解分式不等式可得a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=f（x+3），
∴f（4）=f（1）=
2a-3
a+1
，
∵f（1）＞1，
∴
2a-3
a+1
＞1，即
a-4
a+1
＞0，
解得：a＜-1，或a＞4，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜-1，或a＞4，
故答案為：a＜-1，或a＞4
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的周期性，分式不等式，其中由已知分析出f（4）=f（1）是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）
（1）若函數(shù)滿足f（1）=2，且在定義域內(nèi)f（x）≥bx2+2x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)
1
e
＜x＜y＜1時(shí)，試比較
y
x
與
1+lny
1+lnx
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z滿足Z+
Z
4
為實(shí)數(shù)，且|Z-2|=2，則Z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，則f（|x|）的定義域?yàn)?div id="buhebt1" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1，2）是一元二次不等式ax2+x＞0的解集的真子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“正對數(shù)”：ln+x=
00＜x＜1
lnxx≥1
，現(xiàn)有四個命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b
③若a＞0，b＞0，則ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
其中的真命題有：
 
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列兩個集合之間的關(guān)系．
（1）A={x|x=2n，n∈N+}，B={x|x=4n，n∈N+}；
（2）A={2，4，6}，B={8與12的最大公約數(shù)}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)閇1，3]，求函數(shù)f（3x+2）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B，C是U的子集，且A∪B=A∪C，則（　　）
A、C=B
B、A∩B=A∩C
C、∁UA∩B=∁UA∩C
D、A∩∁UB=A∩∁UC

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