【題目】（在花卉進行硬枝扦插過程中，常需要用生根粉調(diào)節(jié)植物根系生長.現(xiàn)有20株使用了生根粉的花卉，在對最終“花卉存活”和“花卉死亡”進行統(tǒng)計的同時，也對在使用生根粉2個小時后的生根量進行了統(tǒng)計，這20株花卉生根量如下表所示，其中生根量在6根以下的視為“不足量”，大于等于6根為“足量”.現(xiàn)對該20株花卉樣本進行統(tǒng)計，其中“花卉存活”的13株.已知“花卉存活”但生根量“不足量”的植株共1株.

編號

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

生根量

6

8

3

8

9

5

6

6

2

7

7

5

9

6

7

8

8

4

6

9

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為“花卉的存活”與“生根足量”有關(guān)？

生根足量

生根不足量

總計

花卉存活

花卉死亡

總計

20

（2）若在該樣本“生根不足量”的植株中隨機抽取3株，求這3株中恰有1株“花卉存活”的概率.

參考數(shù)據(jù)：

獨立性檢驗中的，其中.

【答案】（1）見解析，不能在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為“花卉的存活”與“生根足量”有關(guān)（2）

【解析】

（1）由題意以及生根量的統(tǒng)計數(shù)量即可得出列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表計算出觀測值即可得出結(jié)果.

（2）樣本中“生根不足量”有5株，其中“花卉死亡”的有4株， 存活的1株，記存活的花卉為a，花卉的植株分別為，利用列舉法求出隨機抽取3株的基本事件個數(shù)以及恰好有1株存活的基本事件個數(shù)，然后再根據(jù)古典概型的概率計算公式即可求解.

解： （1） 由題意可得“花卉存活”的13株，“花卉死亡”的7株；

“生根足量”的15株，“生根不足量”的5株，填寫列聯(lián)表如下：

生根足量

生根不足量

總計

花卉存活

12

1

13

花卉死亡

3

4

7

總計

15

5

20

.

所以不能在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為“花卉的存活”與“生根足量”有關(guān)

（2）樣本中“生根不足量”有5株，其中“花卉死亡”的有4株， 存活的1株.

設(shè)事件A：抽取的3株中恰有1株存活記存活的花卉為a，

花卉的植株分別為.

則選取的3株有以下情況：，，

，

共10種.

其中恰有一株花卉存活的情況有6種.

所以.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動點與定點的距離和該動點到直線的距離的比是常數(shù)．

（1）求動點軌跡方程；

（2）已知點，問在軸上是否存在一點，使得過點的任一條斜率不為0的弦交曲線于兩點，都有．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的短軸長為2，離心率.過橢圓的右焦點作直線l（不與軸重合）與橢圓交于不同的兩點，.

（1）求橢圓的方程；

（2）試問在軸上是否存在定點，使得直線與直線恰好關(guān)于軸對稱?若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求曲線與交點的極坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面平面，∥，，，，.

（1）求多面體的體積；

（2）已知是棱的中點，在棱是否存在點使得∥，若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,四棱錐的側(cè)面是正三角形,,且,,是中點.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面,且,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(γ為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程為(s為參數(shù))．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐秘系，已知點A的極坐標為，直線l：()與交于點B，其中．

（1）求曲線的極坐標方程以及曲線的普通方程；

（2）過點A的直線m與交于M，N兩點，若，且，求α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的面積最小的曲線，它由德國機械工程專家，機構(gòu)運動學家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，其作法是：以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形，現(xiàn)在勒洛三角形中隨機取一點，則此點取自正三角形外的概率為（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個有趣的數(shù)學問題一“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標系中，設(shè)軍營所在區(qū)域為，若將軍從點處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，并假定將軍只要到達軍營所在區(qū)域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）．

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案