18.計算:i+i2+i3+…+i2010=-1+i.

分析 利用復數(shù)的運算法則及i4=1、等比數(shù)列的前n項和公式即可得出.

解答 解:∵i2=-1,i4=1.∴i2010=(i4502•(-1)=-1
∴i+i2+i3+…+i2010=$\frac{i(1{-i}^{2010})}{1-i}$=$\frac{2i}{1-i}$=-1+i,
故答案為:-1+i.

點評 熟練掌握復數(shù)的運算法則及i4=1、等比數(shù)列的前n項和公式是解題的關鍵.

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(1)求證:BD⊥PC;
(2)若PD=4,設點E在棱PC上,$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{PC}$,求三棱錐E-PAB的體積.

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3.某地今年上半年患某種傳染病的人數(shù)y(單位:人)與月份x(單位:月)之間滿足函數(shù)關系,模型為y=aebx,請轉化成線性方程.(小數(shù)點后面保留2位有效數(shù)字)
月份x/月123456
人數(shù)y/人526168747883
附:$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{{x}^{2}}}^{\;}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$,令u=lny,$\sum_{i=1}^6{u_i}$=25.3595,$\sum_{i=1}^6{u_i^2}$=107.334,$\sum_{i=1}^6{x_i}{u_i}$=90.3413,$\overline u$≈4.2265.

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10.設等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a10=-9.
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(2)求{an}的前n項和Sn及Sn的最大值.

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7.${∫}_{-2}^{2}$(x2sinx+$\sqrt{16-{4x}^{2}}$)dx=4π.

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8.觀察下列等式:
$\begin{array}{l}{1^3}=1\\{1^3}+{2^3}=9\\{1^3}+{2^3}+{3^3}=36\\{1^3}+{2^3}+{3^3}+{4^3}=100\\…\end{array}$
照此規(guī)律,第n個等式可為:13+23+33+…+n3==[$\frac{n(n+1)}{2}$]2

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