（本小題滿分16分）已知橢圓的離心率為，并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)滿足．

（1）求橢圓的方程；

（2）證明：為定值；

（3）是否存在定圓，使得直線繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，恒與該定圓相切，若存在，求出該定圓的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

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已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為.若橢圓上存在一點(diǎn)，滿足線段相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 ．

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（選修４－１：幾何證明選講）如圖，AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過(guò)D作圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．若AB = 2 BC ，

求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)，．若sinB＝，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在極坐標(biāo)系中，圓是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）求圓被直線所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊成等比數(shù)列，則的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，，若向區(qū)域上隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則點(diǎn)落入?yún)^(qū)域的概率為 ．

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定義在上的函數(shù)，單調(diào)遞增，，若對(duì)任意，存在，

使得成立，則稱(chēng)是在上的“追逐函數(shù)”.已知，下列四個(gè)函數(shù)：

①；②；③；④.其中是在上的“追逐函數(shù)”

的有

A．個(gè) B.個(gè) C．個(gè) D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算：= ．（為虛數(shù)單位）

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