【題目】下列從總體中抽得的樣本是否為簡單隨機(jī)樣本?
(1)總體編號為1~75.在0~99中產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)r.若或.則舍棄,重新抽取.
(2)總體編號為1~75.在0~99中產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)r,r除以75的余數(shù)作為抽中的編號,若余數(shù)為0.則抽中75.
(3)總體編號為6001~6876.在1~876范圍內(nèi)產(chǎn)生一個隨機(jī)整數(shù)r,把r+6000作為抽中的編號.
【答案】(1)不是簡單隨機(jī)樣本;(2)不是簡單隨機(jī)樣本;(3)是簡單隨機(jī)樣本.
【解析】
根據(jù)抽中的可能性是否相等依次判斷每個選項(xiàng)得到答案.
(1)總體編號為1~75.在0~99中產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)r.若或.則舍棄,重新抽取.
只有編號為1~75可能被抽中,故不是等可能性的,不是簡單隨機(jī)抽樣;
(2)總體編號為1~75.在0~99中產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)r,r除以75的余數(shù)作為抽中的編號,若余數(shù)為0.則抽中75.
1~24,75號與25~74號抽中的可能性不同,故不是簡單隨機(jī)抽樣;
(3)總體編號為6001~6876.在1~876范圍內(nèi)產(chǎn)生一個隨機(jī)整數(shù)r,把r+6000作為抽中的編號.
每個編號抽中的可能性相同,是簡單隨機(jī)抽樣;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機(jī)投入市場,5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機(jī)萬臺,其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入萬元滿足
(1)將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù);
(2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;
(2)設(shè),問函數(shù)的圖像是否關(guān)于某直線成軸對稱圖形,如果是,求出的值,如果不是,請說明理由;(可利用真命題:“函數(shù)的圖像關(guān)于某直線成軸對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)是偶函數(shù)”)
(3)設(shè),函數(shù),若函數(shù)與的圖像有且只有一個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案,俗稱陰陽魚,太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相對統(tǒng)一的和諧美,定義:能夠?qū)A的周長和面積同時等分成兩個部分的函數(shù)稱為圓的一個“太極函數(shù)”,則下列有關(guān)說法中:
①對于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,都不能為偶函數(shù);
②函數(shù)是圓的一個太極函數(shù);
③直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù);
④若函數(shù)是圓的太極函數(shù),則
所有正確的是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)舉行一次“環(huán)保知識競賽”,全校學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:
(Ⅰ)寫出, , , 的值.
(Ⅱ)在選取的樣本中,從競賽成績是分以上(含分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動,求所抽取的名同學(xué)來自同一組的概率.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)表示所抽取的名同學(xué)中來自第組的人數(shù),求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第組 | |||
第組 | |||
第組 | |||
第組 | |||
第組 | |||
合計 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1:,曲線C2:.
(1)指出C1,C2各是什么曲線,并說明C1與C2公共點(diǎn)的個數(shù);
(2)若把C1,C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半,分別得到曲線,.寫出,的參數(shù)方程.與公共點(diǎn)的個數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個數(shù)是否相同?說明你的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)在上的最值;
(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析,得到下表(單位:人):
經(jīng)常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)?
(2)現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人,
求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù);
從這5人中,在隨機(jī)選出2人贈送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.
參考公式: ,其中.
() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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