Question

16．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t+3}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ+2}\end{array}\right.$（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓C的圓心坐標為（0，2），圓心到直線l的距離為2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 消去參數(shù)分別求出圓和直線的普通方程，利用點到直線的距離公式進行求解即可．

解答 解：直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t+3}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（參數(shù)t∈R）的普通 方程為x+y=6，即x+y-6=0，
圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ+2}\end{array}\right.$（參數(shù)θ∈[0，2π））的普通方程為x²+（y-2）²=4，
圓心坐標C（0，2），半徑R=2，
則圓心到直線l的距離d=$\frac{|0+2-6|}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故答案為：（0，2），2$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查參數(shù)方程和普通方程之間的轉(zhuǎn)化，消去參數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．難度不大．