設(shè)數(shù)列{a
n}滿足a
1+2a
2=7，且對任意的n∈N
*，點P
n（n，a
n）都有
=（1，2），則{a
n}的前n項和S
n=
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得an}等差數(shù)列，公差d=2，將a2=a1+2，代入a1+2a2=7中，得a1=1，由此能求出{an}的前n項和Sn．
解答：
解：∵P
n（n，a
n），∴P
n+1（n+1，a
n+1），
∴
=（1，a
n+1-a
n）=（1，2），
∴a
n+1-a
n=2，
∴{a
n}等差數(shù)列，公差d=2，將a
2=a
1+2，代入a
1+2a
2=7中，
解得a
1=1，∴a
n=1+（n-1）×2=2n-1，
∴S
n=
(1+2n-1)=n
2．
故答案為：n
2．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在正方體AC
1中，M，N分別是A
1A和B
1B的中點，則異面直線CM和D
1N所成的角的余弦值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=Asin
2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
，且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2）．
（1）求φ；
（2）計算f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，A、B、C分別為橢圓
+
=1（a＞b＞0）的頂點與焦點，若∠ABC=90°，
求該橢圓的離心率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下面能得出△ABC為銳角三角形的條件是（ �。�
| A、sinA+cosA= |
| B、tanA+tanB+tanC＞0 |
| C、b=3，c=3，B=30° |
| D、•＜0 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立；則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．試證明下列三個命題：
（1）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，則f（0）=0；
（2）函數(shù)f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是理想函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）是理想函數(shù)，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，則f（x0）=x0．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
直線ax+2by=1與圓x
2+y
2=1相交于A，B兩點（其中a，b是實數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點），則點P（a，b）與點Q（0，0）之間距離的最大值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題正確的是（ �。�
| A、ac＜bc⇒a＜b |
| B、a＜b⇒lga＜lgb |
| C、＜⇒a＞b |
| D、＜⇒a＜b |
查看答案和解析>>
