Question

15．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角的對邊，若a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{2}$，則B=（　�。�

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值即可求解．

解答 解：∵a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{2}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵B∈（0，π），a＞b，∴A＞B，
∴B=$\frac{π}{4}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．