3．設(shè)（2-x）（2x-1）5=${a}_{0}+{a}_{1}（x-1）+{a}_{2}（x-1）^{2}+…+{a}_{6}（x-1）^{6}$，則a2等于30．

分析 設(shè)x-1=t，代入化簡(jiǎn)（2-x）（2x-1）5，求出a2t2項(xiàng)，即可得出a2的值．

解答 解：設(shè)x-1=t，則
（2-x）（2x-1）5=（1-t）（2t+1）5=a0+a1t+a2t2+…+a6t6，
∴a2t2=${C}_{5}^{2}$•（2t）2-t${C}_{5}^{1}$•（2t），
∴a2=4${C}_{5}^{2}$-2${C}_{5}^{1}$=30．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=f（x）是定義在無(wú)限集合D上的函數(shù)，并且滿足對(duì)于任意的x∈D，f1（x）=f（x），f2（x）=f[f1（x）]，…，fn（x）=f[fn-1（x）]，（n≥2，n∈N）．
①若y=f（x）=$\frac{1+x}{1-3x}$，則f8（1）=0；
②試寫出滿足下面條件的一個(gè)函數(shù)y=f（x）：存在x0∈D，使得由f1（x0），f2（x0），…，fn（x0），…組成的集合有且僅有兩個(gè)元素，這樣的函數(shù)可以是f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$（只需寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，中心為O，若橢圓過(guò)點(diǎn)P（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），且AP⊥PO．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P作兩條斜率分別為k1，k2的直線交橢圓M于D、E兩點(diǎn)，且k1+k2=0，求證：直線DE的斜率為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．cos780°的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn) 分別是 AB，PC 的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）設(shè) PD=CD=4，∠BAD=60°，求二面角 E-AF-D 大小的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．兩個(gè)球的體積之比為8：27，那么這兩個(gè)球的表面積的比為4：9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角的對(duì)邊，若a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{2}$，則B=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．有關(guān)線性回歸的說(shuō)法，不正確的是（　　）
A．相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不是因果關(guān)系
B．散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度
C．回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系
D．任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．為了解學(xué)生身高情況，某校以8%的比例對(duì)全校1000名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，已知男女比例為1：1，測(cè)得男生身高情況的頻率分布直方圖（如圖所示）：
（1）計(jì)算所抽取的男生人數(shù)，并估計(jì)男生身高的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）；
（2）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案