已知定義在R上的函數(shù)f(x)，g(x)滿足＝ax，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，＋＝，若有窮數(shù)列(n∈N*)的前n項(xiàng)和等于，則n等于(　　)

A．4 B．5

C．6 D．7


[解析]　′＝，

B

因?yàn)?i>f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，所以′<0，即axln a<0，故0<a<1.由＋＝，得a＋＝，解得a＝.所以有窮數(shù)列(n∈N*)是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn＝＝，解得n＝5.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


大家知道，在一杯糖水（濃度為）中加上一塊糖（質(zhì)量為）會(huì)變得更甜。這一事實(shí)可以抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)問題：___________

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足csin A＝acos C，則sin A＋sin B的最大值是(　　)

A．1  B.  C．3  D.

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已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－1(4n－3)，則S15＋S22－S31的值是(　　)

A．13                                   B．－76 

C．46                                   D．76

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設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4，a3，a5成等差數(shù)列，且Sk＝33，Sk＋1＝－63，其中k∈N*，則Sk＋2的值為________．

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計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如(1 101)2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么將二進(jìn)制數(shù)(11…01)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是(　　)

A．216－1                                B．216－2 

C．216－3                                D．216－4

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　已知函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)，當(dāng)x＝－時(shí)取得最小值－4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2＝f(0)，a4＝f，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

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在△ABC中，∠ACB為鈍角，AC＝BC＝1，且x＋y＝1，函數(shù)f(m)＝

的最小值為，則的最小值為________

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 已知，則f(3)為（    ）

A. 2            B. 3                C. 4                D. 5

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