16．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{8}$），則log2f（4）的值為6．

分析 先利用待定系數(shù)法將點(diǎn)的坐標(biāo)代入冪函數(shù)的解析式求出函數(shù)解析式，再將x用4代替求出函數(shù)值，最后用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：由冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{8}$），得（-$\frac{1}{2}$）n=-$\frac{1}{8}$=（-$\frac{1}{2}$）3⇒n=3，
則f（x）=x3，f（4）=64
目log2f（4）=log264=6
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生會(huì)利用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式，會(huì)根據(jù)自變量的值求冪函數(shù)的函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．分解因式：
（1）（a+1）（a+2）（a+4）（a-1）-27；
（2）（a+b）2+（a+c）2-（c+d）2-（b+d）2．

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12．已知cosα=$\frac{1}{2}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），α+β∈（$\frac{π}{2}$，π），求cosβ的值．

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4．若3sinα+cosα=0，則cosα的值為±$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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11．寫(xiě)出集合{-1，0，1}的所有子集，并指出其中的真子集．

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1．設(shè)命題p：$\frac{1-x}{2x-1}$≥0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0，若￢q是￢p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，這三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a，b，c，其中c=8，a=5．則△ABC外接圓的面積為$\frac{49π}{3}$．

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5．已知圓M經(jīng)過(guò)A（1，-2），B（-1，0）兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和是2．
（1）求圓M的方程；
（2）若P（2，$\frac{1}{2}$）為圓內(nèi)一點(diǎn)，求過(guò)點(diǎn)P被圓M截得弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線l的方程．

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6．已知f（1+$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-{x}^{2}}$，求f（x）的解析式．

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