分析 (Ⅰ)由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA的值,進(jìn)而利用正弦定理可得sinC的值.
(Ⅱ)由sinC=13,c<a,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosC,利用兩角和的正弦函數(shù)公式可求sinB的值,進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解.
解答 (本題滿分為13分)
解:(Ⅰ)∵cosA=√33,c=√3,a=3√2.
∴sinA=√1−cos2A=√63,
∴由正弦定理可得:sinC=csinAa=√3×√633√2=13.
(Ⅱ)∵sinC=13,c<a,C為銳角,
∴cosC=√1−sin2C=2√23,
∴sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=√63×2√23+√33×13=5√39,
∴S△ABC=12acsinB=12×3√2×√3×5√39=5√22.
點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,正弦定理,兩角和的正弦函數(shù)公式,三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | y=sin2x | B. | y=xcosx | C. | y=\sqrt{x} | D. | y=|x| |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北省仙桃市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求與
的最大公約數(shù).
(2)用更相減損術(shù)求與
的最大公約數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北省仙桃市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知不等式對任意正實(shí)數(shù)
恒成立,則正實(shí)數(shù)
的最小值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河南省商丘市高一文下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設(shè)向量=(a,b),
=(sin B,sin A),
=(b-2,a-2).
(Ⅰ)若,判斷△ABC的形狀;
(Ⅱ)若,邊長c=2,角C=
,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省保定市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x<0時(shí),f(x)=1+2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象.
(3)寫出函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間及值域.
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