線性目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y，在線性約束條件下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=3x+2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出何時目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y在線性約束條件下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個，從而得到實數(shù)a的取值范圍即可．
解答：解：作出可行域如圖：
因為線性目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y，在線性約束條件下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個
則直線y=a必須在直線y=2x與y=-x+3的交點B（1，2）的上方，故為：a≥2．
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件
x+2y≥4
2x+y≥3
x≥0  y≥0
線性目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

坐標(biāo)平面上的點（x，y）位于線性約束條件
x+y≤5
y≤x+1
x≥0
y≥0
所表示的區(qū)域內(nèi)（含邊界），則目標(biāo)函數(shù)z=3x+4y的最大值是（　　）
A、15B、20C、18D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于變量x，y的線性約束條件為
-3≤x-y≤1
-1≤x+y≤1
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線性目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y，在線性約束條件
x+y-3≥0
2x-y≤0
y≤a
下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個，則實數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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