設(shè)a
n=2n-1，b
n=2
n-1（n∈N
n），求數(shù)列{
}的前n項和．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把a
n=2n-1，b
n=2
n-1代入
，然后直接利用錯位相減法求其前n項和．
解答：
解：∵a
n=2n-1，b
n=2
n-1（n∈N
n），
∴
=，
設(shè)其前n項和為S
n，
則
Sn=+++…+，
Sn=++…++．
兩式作差得：
Sn=1+2(++…+)-=
1+2-=
1+2--，
∴
Sn=6--．
點評：本題考查了錯位相減法求數(shù)列的前n項和，考查了計算能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=3sin（
+
）+1
（1）指出f（x）的周期；
（2）求函數(shù)最值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且a
1=1，a
n+1=
Sn（n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n；
（2）當b
n=
log（4a
n+1）時，求數(shù)列{
}的前n項和T
n；．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
二項式（2-x）
5展開式中x
3的系數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足3a
n+1+a
n=4（n≥1，n∈N
*），且a
1=9，其前n項之和為S
n，則滿足不等式|S
n-n-6|＜
成立的n的最小值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
是否存在m，使得三條直線3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0能夠構(gòu)成三角形？若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知直線y=x與函數(shù)g（x）=
（x＞0）的圖象交于點Q，若P，M分別是直線y=x與函數(shù)g（x）=
（x＞0）的圖象上異于點Q的兩點，若對于任意點M，有|PM|≥|PQ|恒成立，則點P橫坐標的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
是R上的奇函數(shù)，且f（-1）=
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明f（x）在R上是減函數(shù)；
（Ⅲ）解關(guān)于x的不等式：f（1-2x）+f（2-x）＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知在平面直角坐標系xOy中，已知⊙C：x
2+y
2-6x+5=0，點A、B在⊙C上，且AB=2
，則|
+
|的最小值是
．
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