已知函數(shù)f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）+1
（1）指出f（x）的周期；
（2）求函數(shù)最值．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）根據(jù)正弦函數(shù)的周期公式可求得f（x）的周期；
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可求函數(shù)最值．
解答： 解：（1）周期T=
2π
1
2
=4π，
（2）∵-1≤sin（
x
2
+
π
6
）≤1，
∴-2≤3sin（
x
2
+
π
6
）+1≤4，
∴f（x）的最大值是4，最小值是-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知 定義在R上的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=8（1-|x-1|），且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N，且n≥2），都有f（x）=
1
2
f（
x
2
-1），若函數(shù)g（x）=f（x）-logax有且只有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（2x+7）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，M、N分別為邊AC、AB的中點(diǎn)，∠B=30°，且
BM
•
AC
=
CN
•
AB
，則BC：BA=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=cos（2x+
π
6
）的對(duì)稱軸．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由xy=4，x=1，x=4，y=0圍成的平面區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=2x+m與圓（x+2）2+y2=
1
5
和拋物線y2=2px（p＞0）都相切，求P的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（ω＞0），且周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）最大值及取得最大值時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=2n-1，bn=2n-1（n∈Nn），求數(shù)列{
an
bn
}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案