17．①設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，由an=2n-1，求出S${\;}_{1}={1}^{2}$，S${\;}_{2}={2}^{2}$，S${\;}_{3}={3}^{2}$，…，推斷：S${\;}_{n}={n}^{2}$；②由圓x2+y2=r2的面積S=πr2，推斷：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的面積S=πab．則①②兩個(gè)推理依次是（　�。�
A．歸納推理，類比推理B．演繹推理，類比推理
C．類比推理，演繹推理D．歸納推理，演繹推理

分析 根據(jù)歸納推理是由特殊到一般，類比推理是根據(jù)對(duì)象的相似性，推導(dǎo)結(jié)論，由此可得結(jié)論．

解答 解：對(duì)于①，由an=2n-1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推斷：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，是由特殊推導(dǎo)出一般性的結(jié)論，屬于歸納推理，
對(duì)于②，是由圓類比橢圓，由圓的面積類比橢圓的面積，故屬于類比推理，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理、類比推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查學(xué)生的探究能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．過橢圓C：$\frac{{x_{\;}^2}}{{a_{\;}^2}}+\frac{{y_{\;}^2}}{{b_{\;}^2}}=1$（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A且斜率為k的直線交橢圓C于另一點(diǎn)B．且點(diǎn)B在x軸上射影恰好為右焦點(diǎn)F，若$\frac{1}{6}＜|k|＜\frac{1}{3}$，則橢圓C的離心率取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}，\frac{5}{6}$）B．（$\frac{2}{3}$，1）C．（$\frac{1}{4}，\frac{3}{4}$）D．（$\frac{1}{4}，\frac{5}{4}$）

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8．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&\\{-1}&{a}\end{array}]$（a，b∈R），若點(diǎn)P（1，1）在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)P′（-1，1）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求矩陣A的特征值．

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5．四棱錐S-ABCD中SA⊥底面ABCD，ABCD是正方形，且SA=AB，若點(diǎn)E是SA的中點(diǎn)．
（1）求證：SC∥平面EBD；
（2）求二面角S-CD-B的大�。�

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12．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx2，g（x）=$\frac{1}{2}$mx2+x，m∈R．
（Ⅰ）當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）+g（x）≤mx-1恒成立，求整數(shù)m的最小值．

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2．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，$\sqrt{3}$cosA），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1-cos（A+B），則C等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)g（x）=a-x2（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=2lnx-2的圖象存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　　）
A．1B．2C．e2D．2e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，且當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=|x|．若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$（{0，\;\frac{1}{2}}]$B．$（{0，\;\frac{1}{3}}]$C．$（{0，\;\frac{1}{4}}]$D．$[{\frac{1}{4}，\;\;\frac{1}{3}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，對(duì)定義域中的任一實(shí)數(shù)x均滿足f（$\sqrt{2}x$）=2f（x）的是（　�。�
A．f（x）=log2xB．f（x）=x|x|C．f（x）=x2+1D．f（x）=2x

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