Question

（2012•海淀區(qū)一模）某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿．

Answer 1

分析：（I）由題意，可由直方圖中各個小矩形的面積和為1求出x值．
（II）再求出小矩形的面積即上學(xué)所需時間不少于1小時組人數(shù)在樣本中的頻率，再乘以樣本容量即可得到此組的人數(shù)即可．

解答：解：（Ⅰ）由直方圖可得
（x+0.025+0.0065+0.003×2）×20=1．
所以x=0.0125．…（6分）
（Ⅱ）由直方圖可知，新生上學(xué)所需時間不少于1小時的頻率為：0.003×2×20=0.12．
…（9分）
因為 600×0.12=72．
所以 600名新生中有72名學(xué)生可以申請住宿．
…（13分）

點評：本題考查頻率分布直方圖，解題的關(guān)鍵是理解直方圖中各個小矩形的面積的意義及各個小矩形的面積和為1，本題考查了識圖的能力．