已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點.

(1)求圓的圓心坐標;

(2)求線段的中點的軌跡的方程;

(3)是否存在實數(shù),使得直線與曲線只有一個交點:若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.


【解析】(1)由,

∴ 圓的圓心坐標為;

(2)設,則

∵ 點為弦中點即

,

∴ 線段的中點的軌跡的方程為;

(3)由(2)知點的軌跡是以為圓心為半徑的部分圓弧(如下圖所示,不包括兩端點),且,又直線過定點,

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當直線與圓相切時,由,又,結合上圖可知當時,直線與曲線只有一個交點.


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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且α1=-1,αn+1=SnSn+1,則Sn=___________________________.

 

 

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某高三畢業(yè)班有40人,同學之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言,那么全班共寫了____條畢業(yè)留言(用數(shù)字作答)

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若空間中個不同的點兩兩距離都相等,則正整數(shù)的取值

   A.大于5           B. 等于5          C. 至多等于4        D. 至多等于3

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如圖1,已知是圓的直徑,,是圓的切線,切點為,

   ,過圓心的平行線,分別交于點和點,則    

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,則(   )

A   B   C   D

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 某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用AB兩種原料,已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額表所示,如果生產(chǎn)1噸甲乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為(   )

A.12萬元   B.16萬元   C.17萬元   D.18萬

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A.        B.         C.        D.


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已知橢圓C:,直線,

(I)以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求橢圓C與直線的極坐標方程;

(II)已知P是上一動點,射線OP交橢圓C于點R,又點Q在OP上且滿足.當點P在上移動時,求點Q在直角坐標系下的軌跡方程.

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