6．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}y≤1}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，若有無窮多個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（x，y），使得目標(biāo)函數(shù)z=mx+y取得最大值，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

分析 化簡(jiǎn)可得y=-mx+z，從而作平面區(qū)域，結(jié)合題意及圖象可知-m=$\frac{1}{2}$，從而解得．

解答 解：目標(biāo)函數(shù)z=mx+y可化為y=-mx+z，
由題意作平面區(qū)域如下，
∵最優(yōu)解有無窮對(duì)，
∴結(jié)合圖象可知，
-m=$\frac{1}{2}$，
故m=-$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性規(guī)劃的問題的解法及數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用，屬于中檔題．

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A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{14}$D．$\sqrt{5}$

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