13．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)平面xOy上的射影，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OB的長為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{14}$D．$\sqrt{5}$

分析 根據(jù)射影的定義，求出點(diǎn)A在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)的射影B，計(jì)算線段|OB|即可．

解答 解：在空間直角坐標(biāo)系中，
∵點(diǎn)B是A（1，2，3）在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2，0）
∴|OB|=$\sqrt{{1}^{2}{+2}^{2}{+0}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)平面內(nèi)的射影以及兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}y≤1}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，若有無窮多個(gè)實(shí)數(shù)對（x，y），使得目標(biāo)函數(shù)z=mx+y取得最大值，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．（cos75°+sin75°）2=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD且2AB=CD，PD=PA，點(diǎn)H為線段AD的中點(diǎn)，若$PH=1，AD=\sqrt{2}$，PB與平面ABCD所成角的大小為45°．
（1）證明：PH⊥平面ABCD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．（普通中學(xué)做）如圖，已知F1、F2為雙曲線的兩焦點(diǎn)，等邊三角形AF1F2兩邊的中點(diǎn)M、N在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$+1B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{5}$+1D．$\sqrt{5}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2．

（Ⅰ）求證：平面A1BC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）若CD=2，求BD與平面A1BC所成角的正弦值；
（Ⅲ）當(dāng)D點(diǎn)在何處時(shí)，A1B的長度最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線l與雙曲線C的左，右兩支分別交于P，Q兩點(diǎn)，若△PQF2是以∠PQF2為為直角的等腰直角三角形，e為雙曲線C的離心率，則e2=5+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知在△ABC中，A（-1，0），B（1，0），C點(diǎn)在曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1（其中y≠0）上，則$\frac{sinC}{sinA+sinB}$等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（1）若不等式f（1）＜1，a為整數(shù)，求a的值；
（2）若對一切x∈（0，1]，f（x）＜1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案