已知α，β均為銳角，且cos（α+β）＜0，則下列結論一定成立的是（　　）
A、cosα＞cosβB、sinα＞sinβC、cosα＞sinβD、sinα＞cosβ
分析：先判斷
π
2
＜α+β＜π，再由 
π
2
＞α＞
π
2
-β＞0，以及 正弦函數(shù)在（0，
π
2
）上是單調增函數(shù)，得sinα＞sin（
π
2
-β）=cosβ．
解答：解：∵α，β均為銳角，且cos（α+β）＜0，∴
π
2
＜α+β＜π，∴
π
2
＞α＞
π
2
-β＞0，
∵正弦函數(shù)在（0，
π
2
）上是單調增函數(shù)，
∴sinα＞sin（
π
2
-β）=cosβ，即sinα＞cosβ，
故選 D．
點評：本題考查余弦函數(shù)在各象限里的符號，誘導公式以及正弦函數(shù)的單調性的應用．
練習冊系列答案
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如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已知，設，均為銳角.

（1）求；

（2）求兩條向量的數(shù)量積的值.

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如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已知，設，均為銳角.

（1）求；

（2）求兩條向量的數(shù)量積的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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