10．二項(xiàng)式（x+$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{3}}$）8的展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)為28．

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：二項(xiàng)式（x+$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{3}}$）8的展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{8}^{r}$x8-r$（\frac{\sqrt{x}}{{x}^{3}}）^{r}$=${∁}_{8}^{r}$${x}^{8-\frac{7r}{2}}$．
令8-$\frac{7r}{2}$=1，解得r=2．
∴含x項(xiàng)的系數(shù)=${∁}_{8}^{2}$=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)與抽象（能力指標(biāo)x）、推理（能力指標(biāo)y）、建模（能力指標(biāo)z）的相關(guān)性，并將它們各自量化為1、2、3三個(gè)等級(jí)，再用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值評(píng)定學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；若w≥7，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為一級(jí)；若5≤w≤6，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為二級(jí)；若3≤w≤4，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為三級(jí)，為了了解某校學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)，調(diào)查人員隨機(jī)訪問(wèn)了某校10名學(xué)生，得到如下結(jié)果：
學(xué)生編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
（x，y，z）（2，2，3）（3，2，3）（3，3，3）（1，2，2）（2，3，2）（2，3，3）（2，2，2）（2，3，3）（2，1，1）（2，2，2）
（1）在這10名學(xué)生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標(biāo)相同的概率；
（2）從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)是一級(jí)的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為a，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)不是一級(jí)的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為b，記隨機(jī)變量X=a-b，求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖1所示，在等腰梯形ABCD中，$BE⊥AD，BC=3，AD=15，BE=3\sqrt{3}$．把△ABE沿BE折起，使得$AC=6\sqrt{2}$，得到四棱錐A-BCDE．如圖2所示．

（1）求證：面ACE⊥面ABD；
（2）求平面ABE與平面ACD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知F為拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M到x軸的距離為d，|AB|=2d+1．
（1）求p的值；
（2）過(guò)A，B分別作C的兩條切線l1，l2，l1∩l2=N．請(qǐng)選擇x，y軸中的一條，比較M，N到該軸的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若y=sin（$\frac{π}{2}$+x），則y′=-sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為1的平面圖形運(yùn)動(dòng)一周，A，P兩點(diǎn)間的距離y與動(dòng)點(diǎn)P所走過(guò)的路程x的關(guān)系如圖所示，那么動(dòng)點(diǎn)P所走的圖形可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=ex（-x2+2x+a）在區(qū)間[a，a+1]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的最大值為$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x2+x）lnx+2x3+（1-a）x2-（a+1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，若函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求b-2a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．2016年11月，第十一屆中國(guó)（珠海）國(guó)際航空航天博覽會(huì)開(kāi)幕式當(dāng)天，殲-20的首次亮相給觀眾留下了極深的印象．某參賽國(guó)展示了最新研制的兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)，先從參觀人員中隨機(jī)抽取100人對(duì)這兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)分為三個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、合格．由統(tǒng)計(jì)信息可知，甲型號(hào)無(wú)人機(jī)被評(píng)為優(yōu)秀的頻率為$\frac{3}{5}$、良好的頻率為$\frac{2}{5}$；乙型號(hào)無(wú)人機(jī)被評(píng)為優(yōu)秀的頻率為$\frac{7}{10}$，且被評(píng)為良好的頻率是合格的頻率的5倍．
（1）求這100人中對(duì)乙型號(hào)無(wú)人機(jī)評(píng)為優(yōu)秀和良好的人數(shù)；
（2）如果從這100人中按對(duì)甲型號(hào)無(wú)人機(jī)的評(píng)價(jià)等級(jí)用分層抽樣的方法抽取5人，然后從其他對(duì)乙型號(hào)無(wú)人機(jī)評(píng)優(yōu)秀、良好的人員中各選取1人進(jìn)行座談會(huì)，會(huì)后從這7人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)操作體驗(yàn)活動(dòng)，求進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)操作體驗(yàn)活動(dòng)的2人都評(píng)優(yōu)秀的概率．

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