函數(shù)y=sinx+cosx（x∈[0，π]）的值域是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：化函數(shù)y=sinx+cosx為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解即可．
解答： 解：函數(shù)y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）
∵x∈[0，π]，∴x+
π
4
∈[
π
4
，
5π
4
]，
x+
π
4
=
5π
4
時(shí)函數(shù)取得最小值：-1．
x+
π
4
=
π
2
時(shí)函數(shù)取得最大值：
2
．
∴y∈[-1，
2
]．
故答案為：[-1，
2
]．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的化簡與求值，需要明確自變量的范圍以及函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+
π
6
）+a（A＞0，A，a為常數(shù)）的圖象上有四個(gè)不同的點(diǎn)（x1，-1），（x2，-1），（x3，2），（x4，2），其中x1∈[-
π
6
，
11π
6
]（i=1，2，3，4），且|x1-x2|=|x3-x4|≠0，則下列說法不正確的是（　�。�
A、a=
1
2
時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式可以是y=Acos（x-
π
3
）+
1
2
B、A＞
3
2
時(shí)，直線x=
4π
3
是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸
C、A≥
3
2
時(shí)，點(diǎn)（
π
3
，
1
2
）是函數(shù)f（x）的圖象的一個(gè)對稱中心
D、將函數(shù)y=sin（x+
π
6
）+a的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的A倍可以得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4-1×（2-
2
）0+9 
1
2
×2-2+（
1
2
） -
1
2
-
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(
i-1
12
)2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，以橢圓C的上頂點(diǎn)Q為圓心作圓Q：x2+（y-2）2=r2（r＞0），設(shè)圓Q與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求
QM
•
QN
的最小值，并求此時(shí)圓Q的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與y軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：OR•OS為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
ax-1
x-2
＞1（其中a≤1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+c（a，c∈R）滿足條件：①f（1）=0；②對一切x∈R，都有f（x）≥0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）-4mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-20？若存在，請求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）在區(qū)間[0，
π
3
]的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（0，
π
2
），α+β≠
π
2
，
a
=（sinα，sinβ）與
b
=（cos（α+β），-1），
a
⊥
b
，當(dāng)tanβ取最大值時(shí)，求tan（α+β）

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同步練習(xí)冊答案