設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集為（-2，0）∪（2，4），則實數(shù)a的值是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對值不等式的意義解出用參數(shù)a表示的解集，利用同一性得出參數(shù)a的方程，解出a的值．
解答： 解：∵f（x）=|x+a|-2，且|f（x）|＜1，
即有-1＜|x+a|-2＜1，
∴1＜|x+a|＜3，
∴1＜x+a＜3或-3＜x+a＜-1
∴1-a＜x＜3-a或-a-3＜x＜-a-1，
∵不等式的解集是（-2，0）∪（2，4），
∴1-a=2，3-a=4，-a-3=-2，-a-1=0應(yīng)同時成立，解得a=-1；
故答案為：-1．
點評：考查絕對值不等式的解法，以及解的同一性．同一性在平時學(xué)習(xí)時不常用，故此處用同一性得到方程，對一般的學(xué)生是個易錯點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=cosβ，cosα=sin2β，則sin2β+cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、若命題p：對于任意的x∈（1，+∞），都有x2＞1，則命題p的否定是：存在x∈（1，+∞），使x2≤1
B、“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的必要不充分條件
C、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
D、已知p：存在x∈R，使cosx=1，q：任意x∈R，都有x2-x+1＞0，則“p且q”為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的一個焦點為（0，1）則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個數(shù)成等差數(shù)列，四數(shù)之和為24，第二個數(shù)與第三個數(shù)之積為20，求這四個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
（1）若sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，求角A；
（2）若sinA：sinB：sinC=（
3
-1）：（
3
+1）：
10
，求最大內(nèi)角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ex
x2
-k（
2
x
+lnx）（k為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)k=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡2
log2
5+lg5lg2+lg22-lg2的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各對曲線中，即有相同的離心率又有相同漸近線的是（　�。�
A、
x2
3
-y2=1和
y2
9
-
x2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1和y2-
x2
3
=1
C、y2-
x2
3
=1和x2-
y2
3
=1
D、
x2
3
-y2=1和
x2
9
-
y2
3
=1

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