在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次. 在A處每投進(jìn)一球得3分；在B處每投進(jìn)一球得2分. 如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃；否則投第三次. 某

同學(xué)在A處的投中率為0.25，在B處的投中率為. 該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E；

（Ⅲ）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分

的概率的大小.


解：（Ⅰ）

設(shè)該同學(xué)在A處投中為事件A, 在B處投中為事件B.

則事件A,B相互獨(dú)立，且，，，.

根據(jù)分布列知：=0時(shí)，，

所以，.                                        … 2分

（Ⅱ）

當(dāng)=2時(shí)，

  ( ).    … 4分

當(dāng)=3時(shí)， .     … 6分

當(dāng)= 4時(shí)， .         … 8分

當(dāng)= 5時(shí)，

.        … 10分

所以隨機(jī)變量的分布列為w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                 

∴隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

.           … 11分

（Ⅲ）

該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分的概率為

.                                          … 13分

該同學(xué)選擇（1）中方式投籃得分超過3分的概率為.     … 14分

由此看來該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分的概率大.                 … 14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題：

p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；

p2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；

p3：數(shù)列是遞增數(shù)列；

p4：數(shù)列{an＋3nd}是遞增數(shù)列．

其中，真命題為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對(duì)于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1成立，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的

橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小

正值為

  

A．    B．      C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，已知側(cè)視圖是一個(gè)

等邊三角形，根據(jù)圖中尺寸（單位：），

這個(gè)幾何體的體積為           ；

表面積為           .                                                                                                                                                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)全集集合,，則（   ）

（A）

（B）

（C）

（D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合由滿足下列兩個(gè)條件的數(shù)列構(gòu)成：

①  ②存在實(shí)數(shù)，使．（為正整數(shù)）．在以下數(shù)列 

⑴;（2）;  （3）;（4）

中屬于集合W的數(shù)列編號(hào)為  （　　�。�

（A）（1）（2）

（B）(3) (4)

（C）（2）（3）

（D）(2) (4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一家醫(yī)藥研究所，從中草藥中提取并合成了甲、乙兩種抗“H病毒”的藥物，經(jīng)試驗(yàn)，服用甲、乙兩種藥物痊愈的概率分別為，現(xiàn)已進(jìn)入藥物臨床試用階段，每個(gè)試用組由4位該病毒的感染者組成，其中2人試用甲種抗病毒藥物，2人試用乙種抗病毒藥物，如果試用組中，甲種抗病毒藥物治愈人數(shù)人數(shù)超過乙種抗病毒藥物的治愈人數(shù)，則稱該組為“甲類組”，

（1）求一個(gè)試用組為“甲類組”的概率；

（2）觀察3個(gè)試用組，用表示這3個(gè)試用組中“甲類組”的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 是 的（    ）

       A．充要條件     B．充分不必要條     C．必要不充分條件        D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案