各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}中，a1＝1，是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．
（1）求常數(shù)p的值；
（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．
（1）；（2）.

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025120834448.png" style="vertical-align:middle;" />，代入已知條件即可解得；（2）由（1）將關(guān)系式化簡(jiǎn)，考慮到是的關(guān)系，故可利用解答,最后利用等差數(shù)列前項(xiàng)和公式計(jì)算.
試題解析：（1）由及，
得：，.        4分
（2）由     ①
得        ②
由②—①，得      5分
即：，
        7分
由于數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，即，
數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，    8分
數(shù)列的通項(xiàng)公式是，    10分
.        12分項(xiàng)和公式、間的關(guān)系.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線(xiàn)的方程為，數(shù)列滿(mǎn)足，其前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線(xiàn)上.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在和之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，令，試證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和
(Ⅲ)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，，．
（1）求證：為等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列 的前項(xiàng)和為且,求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列有無(wú)窮多項(xiàng)，各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，，且，，則的最大值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，其首項(xiàng)是9.若將其第二項(xiàng)加2、第三項(xiàng)加20，則這三個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，那么的所有可能取值中最小的是（  ）
A．1B．4C．36D．49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，,2=，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則等于(  )
A．4B．2C．1D．-2

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