設(shè)f（x）=
sin
π
3
x，x≤2011
f(x-4)，x＞2011
，則f（2016）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分段函數(shù)，結(jié)合誘導(dǎo)公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
sin
π
3
x，x≤2011
f(x-4)，x＞2011
，
∴f（2016）=f（2008）=sin
2008
3
π=sin（668π+
4π
3
）=sin
4π
3
=-sin
π
3
=-
3
2
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)，誘導(dǎo)公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2
1+i
的模等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則2x+y的最小值是（　�。�
A、2B、0C、-4D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2-x的圖象與函數(shù)y=|lnx|的圖象的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a和b，下列結(jié)論成立的是（　　）
A、0＜ab＜1
B、ab=1
C、0＜ab＜e
D、ab≥e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，假命題是（　�。�
A、?x∈R，3x-2＞0
B、?x0∈R，tanx0=2
C、?x0∈R，lgx0＜2
D、?x∈N*，（x-2）2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n-16，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最小值時n的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，
a
=（x，3），
b
=（3，1），且
a
∥
b
，則x=（　�。�
A、9B、-9C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是（　�。�
A、已知f（x）=sin2x+
2
sin2x
，則f（x）的最小值是2
2
B、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n+
2
n
，則{an}的最小項(xiàng)為2
2
C、已知實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=2，則xy的最大值是1
D、已知實(shí)數(shù)x，y滿足xy=1，則x+y的最小值是2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
1+i
=1-ni，其中m、n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)m+ni在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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