16．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上為減函數(shù)，若$f（3）-f（\frac{1}{2}a-1）＜0$，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行等價轉化即可．

解答 解：∵f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上為減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在[0，+∞）為增函數(shù)，
若$f（3）-f（\frac{1}{2}a-1）＜0$，
則f（3）＜f（$\frac{1}{2}a-1$），
即等價f（3）＜f（|$\frac{1}{2}a-1$|），
∴|$\frac{1}{2}a-1$|＞3，
即$\frac{1}{2}a-1$＞3或$\frac{1}{2}a-1$＜-3，
解得a＞8或a＜-4．

點評 本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和單調性之間的關系進行轉化是解決本題的關鍵．

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7．已知不等式x2+bx+x＞0的解集為{x|x＜-2或x＞-1}．
（1）求b和c的值．
（2）求不等式cx2+bx+a≤0的解集．

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4．已知A是三角形的一個內角，
（1）若tanA=2，求$\frac{sin（π-A）+cos（-A）}{{sinA-sin（\frac{π}{2}+A）}}$的值．
（2）若sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，求sinA-cosA的值．

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11．函數(shù)$f（x）=-\frac{2}{x+1}$在（2，+∞）上的最小值是（　　）
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8．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1＜x≤m+2}．
（Ⅰ）當m=-2時，求A∩B和A∪B；
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5．函數(shù)f（x）=3lnx-2f′（1）x在點x=1處的切線方程為y=x-3．

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6．定義：對于函數(shù)f（x），若在定義域內存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x-4a（a∈R），試判斷f（x）是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足f（-x）=-f（x）的x的值；若不是，請說明理由；
（2）若f（x）=2x+m是定義在區(qū)間[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若f（x）=4x-m•2x+1+m2-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．

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