19．若a，b是任意實(shí)數(shù)，且a＞b，則（　�。�
A．$\sqrt{a}$＞$\sqrt$B．$\frac{a}$＜1C．（$\frac{1}{3}$）a＜（$\frac{1}{3}$）bD．lg（a-b）＞0

分析 對于A，B，D舉反例可以判斷，對于C，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．

解答 解：若a，b均小于0，則A不成立，
若a＜0，由a＞b，則得到$\frac{a}$＞1，故B不正確，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，y=$（\frac{1}{3}）^{x}$為減函數(shù)，故C正確，
當(dāng)0＜a-b＜1時，D不成立，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不正確結(jié)論，列舉反例．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象向右平移a（a＞0）個單位長度，所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則a的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{7π}{6}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，已知AB=4，AC=2$\sqrt{3}$，∠B=60°，則BC的長為（　　）
A．2B．$3\sqrt{2}$C．$2\sqrt{7}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a、b、c都是正數(shù)，若a+b+c=1，求證：$\frac{1-a}{a}$+$\frac{1-b}$+$\frac{1-c}{c}$≥6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=|${\overrightarrow{BC}}$|=2，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．關(guān)于空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的一點(diǎn)P（1，2，3），有下列說法：
①點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為$\sqrt{13}$；
②OP的中點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}，1，\frac{3}{2}$）；
③點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2，-3）；
④點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2，-3）；
⑤點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2，-3）．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且有a2+b2-c2=4S△ABC．
（1）求角C的大��；
（2）若c=$\sqrt{2}$，求a-$\frac{\sqrt{2}}{2}$b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=-$\frac{1}{x}$B．f（x）=$\sqrt{x}$C．f（x）=$\frac{1}{{2}^{x-1}}$D．f（x）=-tanx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知xy＞0，若x2+4y2＞（m2+3m）xy恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥-1或m≤-4B．m≥4或m≤-1C．-4＜m＜1D．-1＜m＜4

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