【題目】在小明的婚禮上,為了活躍氣氛,主持人邀請10位客人做一個游戲.第一輪游戲中,主持人將標有數(shù)字1,2,…,10的十張相同的卡片放入一個不透明箱子中,讓客人依次去摸,摸到數(shù)字6,7,…,10的客人留下,其余的淘汰,第二輪放入1,2,…,5五張卡片,讓留下的客人依次去摸,摸到數(shù)字3,4,5的客人留下,第三輪放入1,2,3三張卡片,讓留下的客人依次去摸,摸到數(shù)字2,3的客人留下,同樣第四輪淘汰一位,最后留下的客人獲得小明準備的禮物.已知客人甲參加了該游戲.
(1)求甲拿到禮物的概率;
(2)設(shè)表示甲參加游戲的輪數(shù),求的概率分布和數(shù)學期望.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國古代名著《莊子天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”,其意思為:一尺的木棍,每天截取一半,永遠都截不完,現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取,如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度(單位:尺),則①②③處可分別填入的是( 。
A.①i≤7?②s=s﹣ ③i=i+1
B.①i≤128?②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7?②s=s﹣ ③i=i+1
D.①i≤128?②s=s﹣ ③i=2i
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過 300 分鐘的廣告,廣告總費用不超過9萬元.甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘.甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.設(shè)該公司在甲、乙兩個電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘.
(Ⅰ)用列出滿足條件的數(shù)學關(guān)系式,并畫出相應的平面區(qū)域;
(Ⅱ)該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺做廣告的時間使公司的收益最大,并求出最大收益是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知.
(I)若,求曲線在點處的切線方程.
(II)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(III)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過點M(﹣2,﹣1),離心率為.過點M作傾斜角互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)試判斷直線PQ的斜率是否為定值,證明你的結(jié)論.
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