【題目】如圖，已知是內(nèi)角的角平分線.

（1）用正弦定理證明： ；

（2）若，求的長.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)是的角平分線，利用正弦定理，即可證明結論成立；
（2）根據(jù)余弦定理，先求出的值，再利用角平分線和余弦定理，即可求出的長．

試題解析：

（1）∵AD是∠BAC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD

根據(jù)正弦定理，在△ABD中，=

在△ADC中，=

∵sin∠ADB=sin（π﹣∠ADC）=sin∠ADC

∴=，=

∴=

（2）根據(jù)余弦定理，cos∠BAC=

即cos120°=

解得BC=

又=

∴=，

解得CD=，BD=；

設AD=x，則在△ABD與△ADC中，

根據(jù)余弦定理得，

cos60°=

且cos60°=

解得x=，即AD的長為．

練習冊系列答案
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【題目】“求方程 的解”有如下解題思路：設 ，則 在 上單調(diào)遞減，且 ，所以原方程有唯一解 .類比上述解題思路，不等式 的解集是 ．

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② 且 ，有 ；
③ ，有 ；
④ ， .
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C.①②③
D.①②③④

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已知

（1）求的值

（2）已知變量具有線性相關性，求產(chǎn)品銷量關于試銷單價的線性回歸方程 可供選擇的數(shù)據(jù)

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（Ⅱ）求年齡在中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率.

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